Введение: Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО. 

Тема 1. Развитие понятия о числе:

        Целые и рациональные числа. 

        Действительные числа. 

        Приближенные вычисления. 

        Комплексные числа.

Тема 2. Корни, степени и логарифмы:

        Корни и степени. 

        Логарифм. Логарифм числа. 

        Преобразование алгебраических выражений. 

Тема 3 Основные понятия:

        Радианная мера угла. 

        Вращательное движение. 

        Синус и Косинус 

        Тангенс  и Котангенс числа 

Тема 4. Основные тригонометрические тождества:

        Формулы приведения. 

        Формулы сложения. 

        Формулы удвоения и Формулы половинного угла 

Тема 5. Преобразования простейших тригонометрических выражений:

         Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.   

         Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 

Тема 6. Тригонометрические уравнения и неравенства:

         Простейшие тригонометрические уравнения.

         Простейшие тригонометрические неравенства. 

         Обратные тригонометрические функции. 

         Арксинус, арккосинус, арктангенс 

Тема 7. Функции, их свойства и графики:

         Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. 

         Свойства и график функции y = cosx 

           Свойства и график функции y = sinx 

           Свойства и график функции y=tgx и y=ctgx

Монотонность, ограниченность 

Четность, нечетность, периодичность. 

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.   

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. 

Сложная функция (композиция). 

Понятие о непрерывности функции. 

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. 

 

Тема 8. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции:

Определения функций, их свойства и графики. 

Преобразования графиков. 

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат